Начиная с азов
Вам приходилось решать задачи, не имея при этом теоретических знаний о методе решения? То есть добиваться необходимого результата, доверяя интуиции или логическим заключениям. Конечно, при условии, что на руках имеется похожий метод решения. Думаю, что да.
И вот иногда наступает момент, когда узнаем новое решение, более простое, чем которое нашли мы. Что же это дает?